数学中考考点清单

中点清单：

在直角三角形中，如果有斜边的中点，常想斜边上的中线。
在等腰三角形中，如果有底边的中点，常想“三线合一”。
在普通三角形中，如果有一边的中点，常想“倍长中线”。
在普通三角形中，如果有一边的中点，常想“中位线”。

 

证线段相等清单：
1.构造全等三角形；
2.比例线段；
    若AB:EF=CD:EF，则AB=CD。
3.等腰三角形；
    等角对等边。
4.直角三角形斜边中线；
5.计算：
（1）两条线段用相同的代数式表示出来；

（2）建立直角坐标系，利用两点之间的距离公式计算。
6.中位线。
   若是中点问题，可构造三角形或梯形中位线。
7.构造平行四边形，利用对边相等或对角线互相平分

 

求线段长清单：
1.勾股定理；
   如果没有直角，就作垂线。
2.解三角形；
   在三角形中，已知“两边一角”或“两角一边”，求第三边。可以适当做垂线（不要破坏已知角），再用勾股定理求解。若为“边边角”情形，一般会有两解。
3.相似三角形；
   一对相似三角形中，一个三角形两边已知，另一个三角形对应的一边已知，求另一边时。

4.两点间距离公式；
   直角坐标系中。
5.转化为线段相等问题；
   这种情形比较少，适用于所求线段与已知线段相等时。
    

 

 

垂直清单：
1. 勾股定理。
2. 斜边中线性质。
3. 一线三直角相似。
4. 面积法（三角形的等积变形）
5. 直角坐标系中，k1×k2＝-1
6. 射影定理。

 

求点的坐标的清单：

1.求出点到坐标轴的垂线段的长；

2.设参数代入某已知函数中；

3.利用两点之间的距离公式；

4.两函数图像的交点；

5.构造与已知三角形的全等或相似图形；

6.利用与已知点对称（轴对称或中心对称）；

7.利用特殊图形（如等边（腰）三角形、直角三角形、平行四边形、特殊平行四边形等）。

 

分类讨论清单：
1. 等腰三角形分情况时，根据具体情况灵活按角或按边分类讨论（最多三种）。 也常用已知的相似来讨论等腰。
2. 直角三角形，利用勾股定理分类（最多三种）。直角坐标系里经常构造一线三直角相似计算坐标。
3.讨论一个三角形与已知三角形相似。无坐标系时按角相等讨论（通常两种）。坐标系里可以用边成比例讨论，有时注意特殊45（K＝+-1）或30. 60角（K＝+-根号3或+-三分之根号3）的灵活运用。
4. 运动问题中，看清点在边上还是延长线上，再讨论。
5. 已知三点，求第四个点使得成为梯形，注意由平行，利用比例线段或者k相等。
6. 已知三点，求第四个点使得成为平行四边形，合理利用对角线互相平分或者中点公式或者k相等来讨论。
7. 直线分四边形面积为a比b两部分时，一般利用成三角形的那个部分计算面积。
8. 圆与圆相切，利用圆心距讨论。
9. 直线与圆位置关系，利用圆心到直线距离和半径的关系来讨论。
10. 二次方程或函数讨论中，注意二次项系数是否为0.
11. 字母方程或不等式里，考虑字母符号再讨论。